4079: 环形最大间隔和

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题目描述

给定一个长度为 n 的环形整数数组 a1,a2,…,an,其中 an 与 a1 首尾相连。现在你需要从中选取若干个元素,满足以下约束:

  • 选取的元素不能相邻(在环上,ai 与 ai+1 相邻,an 与 a1 相邻)。

  • 至少要选取一个元素。

求所有合法方案中,被选取元素之和的最大值。

输入

  • 第一行:一个整数 n,表示数组长度(1≤n≤105)。

  • 第二行:n 个整数 a1,a2,…,an,表示环形数组中的元素(−104≤ai≤104)。

输出

输出一个整数,表示满足条件的最大选取和。

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4
10 1 10 1

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20

提示

  • 对于 30% 的数据,1≤n≤20。

  • 对于 60% 的数据,1≤n≤5000。

  • 对于 100% 的数据,1≤n≤105,−104≤ai≤104。