3987: 模运算谜题

Kaguya 在家等 Iroha 回家。为了打发没有 Iroha 的无聊时光她决定玩一个数字游戏。

Kaguya 用月球黑科技给自己生成了含 $n$ 个数的序列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，她可以对这个序列执行 $0$ 次或任意多次以下操作：

• 选择数列里最大的数 $a_i$ 和最小的数 $a_j$，且不能选择同一个数（$i\mathrm{\ne }j$），若 $a_i<mrow\; style="box-sizing:border-box;"><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">m</mi><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">o</mi><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">d</mi></mrow>a_j=0$，则将 $a_i$ 移出数列，否则将 $a_i$ 替换为 $a_i<mrow\; style="box-sizing:border-box;"><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">m</mi><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">o</mi><mi\; mathvariant="normal"\; style="box-sizing:border-box;">d</mi></mrow>a_j$。

Kaguya 想知道要操作几次才能将数列的长度变为 $1$。她把这个问题发给了 Iroha，而 Iroha 在给她开发新身体没时间，于是把问题丢给了同在研究所工作的你。

可以证明无论怎么操作，操作次数总是固定的。

输入第一行一个整数 $n$。

接下来一行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，代表序列中的数。

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3 5 7 8 12

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