3943: P1118 [USACO06FEB] Backward Digit Sums G/S

FJ 和他的奶牛们喜欢玩一个心算游戏。他们将数字从 1 到 N (1 <= N <= 12) 按某种顺序写下来，然后将相邻的数字相加，得到一个数字更少的新列表。他们重复这个过程，直到只剩下一个数字。 例如，游戏的一种情况（当 N=4 时）可能是这样的： 3 1 2 4 4 3 6 7 9 16 奶牛们试图从最终的总和和数字 N 中确定起始序列。 编写一个程序来帮助 FJ 玩这个游戏。

共一行两个正整数 n, sum 数据范围：1 <= N <= 12，1 <= sum <= 12345

输出包括一行，为字典序最小的那个答案。 当无解的时候，请什么也不输出

4 16

3 1 2 4