3696: 友好数对
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命题人：
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题目描述
友好数对（Amicable Pair）是一对不同的正整数 (a, b)，满足以下条件：
a 的所有真因子（即除了自身以外的正因子）之和等于 b；
b 的所有真因子之和等于 a；
且 a ≠ b。
例如：
220 的真因子有：1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110，它们的和为 284；
284 的真因子有：1, 2, 4, 71, 142，它们的和为 220；
因此 (220, 284) 是一对友好数。
本题要求找出不超过给定上限 n 的所有友好数对。
a 的所有真因子（即除了自身以外的正因子）之和等于 b；
b 的所有真因子之和等于 a；
且 a ≠ b。
例如：
220 的真因子有：1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110，它们的和为 284；
284 的真因子有：1, 2, 4, 71, 142，它们的和为 220；
因此 (220, 284) 是一对友好数。
本题要求找出不超过给定上限 n 的所有友好数对。
输入
输入仅包含一行，一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 2000）。
输出
按 a 从小到大的顺序，输出所有满足 a < b ≤ n 的友好数对，每对占一行，格式为：
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220 284