3631: [GESP202509 三级] 数组清零

小 A 有一个由 $n$ 个非负整数构成的数组 $a=[a_1,a_2,\dots ,a_n]$。他会对阵组 $a$ 重复进行以下操作，直到数组 $a$ 只包含 0。在一次操作中，小 A 会依次完成以下三个步骤：

1. 在数组 $a$ 中找到最大的整数，记其下标为 $k$。如果有多个最大值，那么选择其中下标最大的。
2. 从数组 $a$ 所有不为零的整数中找到最小的整数 $a_j$。
3. 将第一步找出的 $a_k$ 减去 $a_j$。

例如，数组 $a=[2,3,4]$ 需要 7 次操作变成 $[0,0,0]$：

[2,3,4]→[2,3,2]→[2,1,2]→[2,1,1]→[1,1,1]→[1,1,0]→[1,0,0]→[0,0,0]

小 A 想知道，对于给定的数组 $a$，需要多少次操作才能使得 $a$ 中的整数全部变成 0。可以证明，$a$ 中整数必然可以在有限次操作后全部变成 0。你能帮他计算出答案吗？

第一行，一个正整数 $n$，表示数组 $a$ 的长度。

第二行，$n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，表示数组 $a$ 中的整数。

3
2 3 4

7