3590: 幸运质因数

小乐喜欢一些特殊的正整数，他称它们为“幸运数”。

一个正整数 $n$ 是“幸运数”，当且仅当：

• $n$ 的所有质因数都来自一个给定的“幸运质数集合” $S$。

例如：如果幸运质数集合是 $S=\{2,3\}$，那么：

• $6=2\times 3$  是幸运数
• $8=2^3$  是幸运数
• $12=2^2\times 3$  是幸运数
• $10=2\times 5$  不是，因为 5 不在集合中

现在，给定一个幸运质数集合 $S$ 和一个范围 $[L,R]$，请你帮助小乐计算：在这个区间内，有多少个“幸运数”？统计区间 $[L,R]$ 中，所有质因数都属于集合 $S$ 的正整数的个数。

• 第一行：三个整数 $L,R,k$
  • $L$：区间左端点
  • $R$：区间右端点
  • $k$：幸运质数集合的大小（$1\le k\le 5$）
• 第二行：$k$ 个互不相同的质数 $p_1,p_2,\mathrm{.}\mathrm{.}\mathrm{.},p_k$（保证都是质数，且 $2\le p_i\le 19$）

• 一个整数，表示区间 $[L,R]$ 中“幸运数”的个数。

1 10 3
2 3 5

9