3521: [GESP202403 六级] 好斗的牛

你有 ${10}^9$ 个牛棚，从左到右一字排开。你希望把 $n$ 头牛安置到牛棚里。麻烦的是，你的牛很好斗，如果他们附近有其他的牛，他们就会不安分地去挑事。其中，第 $i$ 头牛的攻击范围是 $(a_i,b_i)$，这意味着，如果他的左边 $a_i$ 个牛棚或者右边 $b_i$ 个牛棚有其他牛，它就会去挑事。

你想留下一段连续的牛棚，并把其他牛棚都卖掉。请问您最少需要留下多少牛棚，才能保证至少存在一种方案能够把所有的 $n$ 头牛都安置进剩余的牛棚里，且没有牛会挑事？

• 第一行一个正整数 $n$。
• 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。
• 第三行 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,\dots ,b_n$。

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