3516: [GESP202412 六级] 树上游走

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题目描述

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树，其中根节点的编号为 1。对于节点 i，其左儿子的编号为 2×i，右儿子的编号为 2×i+1。

小杨会从节点 s 开始在二叉树上移动，每次移动可以是以下三种方式之一：

  • 第 1 种移动方式：如果当前节点存在父节点，向上移动到当前节点的父节点，否则不移动；
  • 第 2 种移动方式：移动到当前节点的左儿子；
  • 第 3 种移动方式：移动到当前节点的右儿子。

小杨想知道移动 n 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 1012。

输入

第一行包含两个正整数 n 和 s，代表移动次数和初始节点编号。
第二行包含一个长度为 n 且仅包含大写字母 U、L 和 R 的字符串，代表每次移动的方式，其中 U 代表第 1 种移动方式，L 代表第 2 种移动方式，R 代表第 3 种移动方式。

输出

输出一个正整数，代表最后所处的节点编号。

样例输入 复制 

3 2
URR

样例输出 复制 

7

提示

说明/提示

小杨的移动路线为 2→1→3→7。

数据规模与约定

  • 对于子任务 1（20% 的数据），n≤10，s≤2。
  • 对于子任务 2（20% 的数据），n≤50，s≤10。
  • 对于子任务 3（60% 的数据），n≤106，s≤1012。

对于全部数据，保证有 1≤n≤106，1≤s≤1012。

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