3490: [GESP样题 四级] 填幻方

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题目描述

在一个 N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 N×N 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
当 N 为奇数时，有如下方便的填写方法：
在第一行的中央位置填上数字 1。接着，尝试将下一个数字填在前一个数字的右上方（即向上移动一行，向右移动一列）。如果该位置超出边界，则循环到另一边（例如，若超过顶部则回到底部）。
如果按照步骤 2 无法找到未填充的位置，则直接将下一个数字填在前一个数字的下方。重复步骤 2 和 3，直到所有格子都被填满。编写程序，实现上述规则，生成一个 N×N 的幻方。

输入

  • 输入为一个正奇数 N，满足 3≤N≤21

输出

  • 输出 N 行，每行包含 N 个由空格分隔的正整数，表示生成的 N×N 幻方。

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3

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8 1 6
3 5 7
4 9 2

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