3408: 康托表
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题目描述
康托是一名数学家，他证明了一个重要的定理，需要使用一张表。这张表的规律是：
- 从上到下：每一行的分子依次增大；
- 从左到右：每一列的分母依次增大。 康托以一种不重复、不遗漏的方式，将表上所有数字列举了出来。方法如下：从左上角的\(\frac{1}{1}\)出发，Z 字形扫描。给定一个分数\(\frac{a}{b}\)，请计算该分数在康托表中排名第几。
输入
两个整数：\(a\)与\(b\)，表示一个分数\(\frac{a}{b}\)。
输出
单个数字：表示输入分数在康托表中的名次。
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提示
- 对于 50% 的分数，\(1\leq a,b\leq100\)；
- 对于 100% 的分数，\(1\leq a,b\leq10000\)。