3319: 盈亏问题

成书于汉代的《九章算术》是我国古代的一本数学专著。在其中一个章节里，讨论了一个盈亏问题： 今有（人）买（物）， （每）人出八（钱）盈余三（钱）， （每）人出七（钱）不足四（钱）， 问人数、物价各几何？ 大意是说，一群人组团买一件物品，若每人出 8 元，则比物价多了 3 元；若每人出 7 元，则比物价少了 4 元，求物价及参与的人数。 《九章算术》给出了优美的解法，我们现在需要解决更一般性的盈亏问题。 一群人团购一件物品： 若每人出 \(a\) 元，所付总金额比物价多出了 \(b\) 元； 若每人出 \(a - 1\) 元，所付总金额比物价少了 \(c\) 元。 给定 \(a, b, c\)，求参与团购的人数及该物品的价格。

单独一行：三个整数 \(a, b, c\)。

单独一行：两个整数。第一个整数表示参与的人数，第二个整数表示物品的价格，中间用一个空格分开。

8 3 4

7 53