3249: P4017 最大食物链计数
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题目描述
你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）
Delia 非常急，所以你只有 1 秒的时间。由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。
输入
第一行，两个正整数 n、m，表示生物种类 n 和吃与被吃的关系数 m。接下来 m 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。
输出
一行一个整数，为最大食物链数量模上 的结果。
样例输入 复制
5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4样例输出 复制
5提示
$$\begin{array}{|c|c|c|}\hline\text{测试点编号}&\text{n}&\text{m}\\\hline1,2&\leq40&\leq400\\\hline3,4&\leq100&\leq2000\\\hline5,6&\leq1000&\leq60000\\\hline7,8&\leq2000&\leq20000\\\hline9,10&\leq5000&\leq500000\\\hline\end{array}$$