3085: [CSP-J 2021] 插入排序

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评测方式:文本比较 命题人:
提交:5 解决:3

题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为O(1),则插入排序可以以O(n^2)的时间复杂度完成长度为n的数组的排序。不妨假设这n个数字分别存储在 a_1, a_2, ,,,, a_n 之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式: 这下面是 C/C++ 的示范代码:


for (int i = 1; i <= n; i++)

    for (int j = i; j >= 2; j--)

        if (a[j] < a[j-1]) { int t = a[j-1];

           a[j-1] = a[j];     a[j] = t; }


 这下面是 Pascal 的示范代码: 


for i:=1 to n do

    for j:=i downto 2 do

        if a[j]<a[j-1] then

            begin t:=a[i];

            a[i]:=a[j];     a[j]:=t; end;


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输入

第一行,包含两个正整数 n, Q,表示数组长度和操作次数。 第二行,包含 n 个空格分隔的非负整数,其中第 i 个非负整数表示 a_i。 接下来 Q 行,每行 2 -3 个正整数,表示一次操作,操作格式见【题目描述】。

输出

对于每一次类型为 2 的询问,输出一行一个正整数表示答案。

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3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

样例输出 复制

1
1
2

提示

【样例解释 #1】 在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。 在修改操作之后,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 1, 2。 注意虽然此时 a_2 = a_3,但是我们不能将其视为相同的元素。 【数据范围】 对于所有测试数据,满足 1<=n<=8000,1<=Q<=2*10^5, 1<=x<=n,1<=v,ai<=10^9 对于所有测试数据,保证在所有 Q次操作中,至多有 5000 次操作属于类型一。 各测试点的附加限制及分值如下表所示。