3085: [CSP-J 2021] 插入排序
题目描述
插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生,今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。 假设比较两个元素的时间为O(1),则插入排序可以以O(n^2)的时间复杂度完成长度为n的数组的排序。不妨假设这n个数字分别存储在 a_1, a_2, ,,,, a_n 之中,则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式: 这下面是 C/C++ 的示范代码:
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j >= 2; j--)
if (a[j] < a[j-1]) { int t = a[j-1];
a[j-1] = a[j];
a[j] = t;
}
这下面是 Pascal 的示范代码:
for i:=1 to n do
for j:=i downto 2 do
if a[j]<a[j-1] then
begin t:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=t; end;
输入
输出
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3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3
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1
1
2
提示
【样例解释 #1】 在修改操作之前,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 2, 1。 在修改操作之后,假设 H 老师进行了一次插入排序,则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 3, 1, 2。 注意虽然此时 a_2 = a_3,但是我们不能将其视为相同的元素。 【数据范围】 对于所有测试数据,满足 1<=n<=8000,1<=Q<=2*10^5, 1<=x<=n,1<=v,ai<=10^9 对于所有测试数据,保证在所有 Q次操作中,至多有 5000 次操作属于类型一。 各测试点的附加限制及分值如下表所示。